Line Generalisation Algorithms - Smoothing Overview

Algoritmos de Suavizado de Líneas

Los cartógrafos producen líneas dibujadas a mano con una apariencia de “fluido” suave. En comparación, las líneas digitales tienden a ser angulares y de estética no muy agradable (sobre todo en escalas grandes) – esto es debido en su mayor parte a las restricciones de la malla de digitalización. A diferencia de la simplificación, que se esfuerza en reducir el detalle, las técnicas de suavizado modifican la posición de los puntos que conforman una línea, con el fin de borrar pequeñas perturbaciones y capturar exclusivamente las tendencias más significativas de la línea. Por lo tanto, el suavizado se utiliza para mejorar la apariencia de las líneas digitalizadas o, más simple, para realizar una modificación estética. La Figura 1 muestra una línea antes y después de ser suavizada.

Figura 1. Suavizado de una línea (Fuente: McMaster & Shea 1992)

Tal y como se ilustra en la Figura 1, la apariencia estética de una línea puede verse muy mejorada al aplicar uno de los muchos operadores de suavizado. Los algoritmos de suavizado se pueden clasificar de muchas maneras, la Tabla 1 detalla una de las posibles clasificaciones.

Tabla 1. Características de los algoritmos de suavizado (Fuente: Lewis 1990 en McMaster & Shea 1992)

Categoría

Descripción

Rutinas de punto promedio	a)	Calcula una media en base a las posiciones de los pares de coordenadas existentes y las de sus vecinos.
	b)	Tan solo los puntos extremos permanecen invariables.
	c)	Se mantiene el mismo número de puntos que en la línea original.
	d)	Cada algoritmo se puede adaptar de forma sencilla a distintas condiciones de suavizado eligiendo parámetros de tolerancia diferentes.
	e)	Todos los algoritmos son procesadores locales o locales extendidos..

Rutinas de ajuste de curvas matemáticas	a)	Se crea una función matemática o una serie de funciones que describen la naturaleza geométrica de la línea.
	b)	El número de puntos que se conserva es variable y controlado por el usuario.
	c)	El mantenimiento de los puntos extremos e intermedios de la línea original depende de una de las opciones del algoritmo y de las tolerancias.
	d)	Una vez elegido el algoritmo, se permite una pequeña flexibilidad a la hora de cambiar la forma final de la línea suavizada.
	e)	Los parámetros de la función se pueden almacenar y ser utilizados más tarde para regenerar la línea en función de una densidad de puntos requerida.
	f)	Hay rutinas de procesado local, local extendido y global.

Rutinas de tolerancias	a)	Cada algoritmo utiliza algún tipo de relación geométrica entre los puntos y la tolerancia definida por el usuario para suavizar la línea cartográfica.
	b)	Los puntos extremos se mantienen, pero dependen del algoritmo tanto el número de puntos generados para la línea suavizada como el número de puntos interiores que permanecen invariables respecto a los datos originales.
	c)	Depende del algoritmo la capacidad para cambiar la apariencia final de la curva.
	d)	Hay rutinas de procesado local, local extendido y global..

Existen muchos algoritmos de suavizado, incluyendo el Algoritmo de la Distancia Ponderada de McMaster, el Algoritmo de Boyle, o el Algoritmo de Chaiken. No obstante, el algoritmo en el que hemos centrado la sección de suavizado de este módulo se conoce con el nombre de Algoritmo de McMaster. Hay un enlace en la parte inferior (a la derecha) a una lección interactiva que te ayudará a visualizar cómo se aplica el algoritmo de McMaster al suavizar una línea. Si deseas leer/revisar la teoría en este momento, accede a los enlaces de la izquierda.

Enlaces de Teoría:

Lección Interactiva del Algoritmo de McMaster's:

Generalización Digital
Simplificación de Líneas

Visualización de Ejercicio

Pincha aquí para descargarte toda la teoría aparecida en este módulo

Bibliografía